Ukuhlukana imisebenzi - ngolwimi olulula malunga ezimbaxa

Ukuze uqonde ukuba yintoni na indawo extremum komsebenzi akuyomfuneko ukuyazi malunga ubukho ithe wokuqala nowesibini kwaye baqonde intsingiselo yazo yenyama. Okokuqala kufuneka uqonde oku kulandelayo:

• extrema lo msebenzi izakhiwo, okanye, icala, ukunciphisa ixabiso umsebenzi kwindawo ebumelwaneni lokungavinjwa amancinci;
• kule extremum kufuneka kubekho umsebenzi isikhewu.

Ngoku yinto enye, kuphela ngolwimi olulula. Jonga incam ebuhlanti. Ukuba isiphatho ibekwe nkqo ukubhala ekupheleni phezulu, ngoko inkoliso ibhola extremum eliphakathi - indawo iphezulu. Kule meko sithetha esiphezulu. Ngoku, xa uvula ukubhala iphele phantsi, ngoko ibhola iya kuba imisebenzi ubuncinane seredke kakade. Ukusebenzisa inani apha, zidweliswe ekhona ukuze zisetyenziswe zokubhala ipensile. Ngoko extrema lo msebenzi - kusoloko kukho ingongoma ebalulekileyo: xa bebhiyozela zayo okanye bukhulu kakhulu. Inxalenye osecaleni mzobo kunokuba kho luthethwano esibukhali okanye agudileyo, kodwa kufuneka lubekhona omabini, kodwa kulo mzekelo, eli nqanaba incopho. Ukuba itshathi ukho kwelinye icala kuphela, akayi kuba kwinqanaba le extremum, kwanokuba kwelinye icala iimeko extremum ziyafezekiswa. Ngoku sihlolisisa ukuzibaxa imisebenzi ukusuka kwindawo umbono zenzululwazi. Ukuze ingongoma ethile lunokwamkeleka i extremum, kuyimfuneko kwaye zanele ukuba:

• i yemvelaphi lokuqala ilingana zero okanye ayikho abakwindawo;
• asayine utshintsho yokuqala eminye kule ngongoma.

Imiqathango iphathwa noko ngokwahlukileyo ngokwemiqathango avela umsebenzi eliphezulu umyalelo differentiable kwindawo kwanele ukuba ukho na ithe engaqhelekanga-order, olungalinganiyo zero nangona zonke yezabelo komyalelo ophantsi kwaye kufuneka ukuba uziro. Nanku ukutyhilwa kakhulu ezilula theorems evela zezifundo zeMathematika ngaphezulu. Kodwa ke kuyafuneka ukuba acacise le ngongoma umzekelo kubantu eziqhelekileyo. Isiseko yinto parabola eqhelekileyo. Ekuqaleni kwindawo zero isiphathele ubuncinane. Impela, bawela imathematika:

• i yemvelaphi yokuqala (X ^{2) |} = 2X, 2X ukuba zero indawo = 0;
• i yemvelaphi yesibini (2X) ^| = 2, ngokuba kwiqanda kwengongoma yesi-2 = 2.

ngendlela elula kuboniswe iimeko nokumisela extrema ye ekwenzeni umsebenzi oya kuba umyalelo wokuqala nezakhi kweliphezulu. Unako ukongeza oku ukuba ithe yesibini nje yemvelaphi ukuze engaqhelekanga kanye, olungalinganiyo zero, leyo bekutshiwo nje ngentla. Xa kuziwa malunga ukuzibaxa komsebenzi ngokwezintlu ezimbini, le meko kufuneka yaneliswe ukuze zombini iimpikiswano. Xa kukho gabalala, ngoko ke izifundo yezabelo buso. Oko kuyimfuneko ukuze khona i extremum kwindawo ukuba yezabelo ezimbini zokuqala zero, okanye ubuncinane omnye wabo akazange yayingekabikho. Kuba adinwe khona extremum kuphandwa ibinzana emele imveliso umahluko bolwesibini udidi kunye isikweri yesibini-order umsebenzi mixed esukela. Ukuba eli binzana mkhulu zero, ngoko kwenzeka ke extremum, kwaye ukuba kukho nto ilingana zero, ngoko umbuzo uvuliwe, kwaye imfuno yokuqhuba izifundo ezongezelelweyo.